九、十年級挑戰題目

紅藍彈珠遊戲

海狸弟弟在海狸一日營學到了一個新遊戲。

首先他抓起一把紅色及藍色的彈珠一一放進一個透明的塑膠管中,每顆彈珠都從塑膠管的上頭放入。
接下來每次從塑膠管下頭取出兩顆彈珠,若第一顆彈珠是紅色,則再從上頭放入一顆藍色的彈珠(如圖一所示);若第一顆取出的彈珠是藍色,則從上頭依序放入紅色、藍色、紅色三顆彈珠(如圖二所示)。
此「取出+加入」彈珠程序持續到塑膠管內只剩下兩顆或一顆彈珠為止。

圖一
圖二

若海狸弟弟一開始依序放入了紅、藍、藍、紅、紅等五顆彈珠如下圖所示,總共需要幾次的「取出+加入」程序,才會使得塑膠管內的彈珠剩下一或二顆彈珠?
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